波是振动的传播。在宏观世界中，波被限制是一种非常普遍的物理现象。例如：声音被限制在乐器中，水波被限制在池塘中，光线被限制在波导中，等等。在微观世界中，波被束缚的现象仍然存在，如在一维无限深势阱中的波函数。在经典理论中，人们通常认为频率在连续谱内的波状态只能是一种“共振”，它会泄漏并向无限远处辐射。然而在1929年，这一观念被冯·诺伊曼和维格纳提出的相关薛定谔方程的特解所打破。他们发现，与连续辐射模式耦合的电子可以被一种特殊的弱振荡势捕获，同时其能量泄漏被完全抑制。由于波函数位于连续介质辐射中，但其能量却显示出束缚态的特征，二者将电子的这一全新状态形象地称为连续域中的束缚态（bound state in continuum, BIC）。

由于薛定谔方程应用的普适性，时至今日，起源于量子力学理论的BIC已被证明存在于波动力学的各个领域，并仍在被积极地研究和探索着。BIC的发现对非辐射态概念的进一步发展产生了重大影响，特别是在微纳光学领域。近年来，金属及介质BIC光学超表面由于其优越的电磁波调控和对光与物质相互作用增强的能力，已被提出用于许多突破性的应用，如超高灵敏度的生物传感器，多重态量子计算，超低阈值激光器和高次谐波增强，等等。其中，对称保护型BIC（symmetry-protected BIC, SP-BIC）超表面因其简易的可预测性和操作性引起了较为广泛的关注。然而，目前传统2D SP-BIC超表面的品质因子对结构扰动极其敏感，因此往往需要超高精度的纳米加工技术对超表面结构进行纳米级的控制制备，否则BIC超表面的损耗会急剧增大。这也是限制BIC超表面走向实际应用的“痛点”和“难点”。因此如何通过高性价比新策略有效抑制BIC超表面的损耗，获取更好鲁棒性的高品质因子（Q因子）在多种应用场景都具有非常重要的意义。

近日，西湖大学文燎勇团队在基于二元孔阳极氧化铝模板（BP-AAO）技术开发大面积等离激元BIC超表面的工作基础上（Nano Lett., 22, 24, 9982–9989, 2022）提出了一种具有强鲁棒性的等离激元SP-BIC超表面设计新思路，并成功应用于生物传感和电光调制等领域。研究成果以“Customizing 2.5D Out-of-plane Architectures for Robust Plasmonic Bound-States-in-the-Continuum Metasurfaces”为题发表于期刊《Advanced Science》，西湖大学文燎勇实验室博士研究生王梓臣、孙嘉诚为本文共同第一作者，西湖大学工学院助理教授文燎勇、郑小睿为本文共同通讯作者。该项目得到了未来产业研究中心、国家自然科学基金以及西湖大学光电芯片项目的支持。

首先研究团队在有限时域差分法（FDTD）模拟和二元孔阳极氧化铝模板技术的帮助下，从理论和实验上演示了新型2.5D结构的等离激元BIC超表面共振演化趋势。令人印象深刻的是，同质2.5D结构显示出更窄和更稳定的准BIC共振线宽以及准线性的Q因子衰减速率，而基于传统2D 结构的Q因子则呈现出指数型衰减趋势（图1）。其原因可以归结为，在特定极化模式下，等离激元金属纳米颗粒的极化率对不同矢量方向的结构变化响应不同。

图1. 理论和实验上演示新型2.5D同质等离激元BIC超表面共振的演化趋势

2.5D结构赋予了超表面更多的准BIC共振调控维度，但同时带来更加复杂的模拟分析需求。使用传统的全波数值计算方法（如FDTD）耗时久，效率低，工作量大。因此，在深度学习神经网络DNN的帮助下，研究团队实现了2.5D结构的多参数模拟和快速预测，可在1秒内完成441组数据点为1000的光谱输出，而这对于传统软件计算，耗时将可能超过一天，并占用巨大的存储空间。研究结果表明，与改变2D平面内的非对称因子相比，改变2.5D平面外的非对称因子更容易实现鲁棒的准BIC共振。当等离激元BIC超表面拥有合适的2.5D平面外非对称因子时，2D平面内非对称因子的负面影响可以得到极大的抑制（图2）。

图2. 基于DNN算法的2.5D BIC超表面结构分析与预测

在DNN预测结果的指导下，研究团队设计并制备了一种新型的2.5D异质BIC超表面结构。该结构同时具有鲁棒的高Q因子和FoM（图3），非常适用于设计生物传感器件。实验与仿真分析证明，2.5D异质结构具有较高的二阶表面灵敏度，其内毒素检测限可低至0.01 EU/ml，远好于大多数市售的相关检测产品（图4）。

图3. 基于2.5D 异质BIC超表面的高鲁棒性准BIC共振实现

图4. 基于2.5D异质BIC超表面的生物传感性能

    总的来说，研究团队设计并制备了新型同质2.5D BIC超表面。与传统的通过改变“平面内”的尺寸差来实现BIC操纵的2D超表面不同，同质2.5D超表面可以通过改变“平面外”的高度差来进行BIC操纵。该同质2.5D BIC超表面即使在较大的结构扰动下，仍然能够提供远好于传统2D BIC超表面的Q因子和性能指标。此外，在深度学习神经网络的帮助下，利用“BIC cubes”快速预测并实现了具有高鲁棒Q因子和质量因数的异质2.5D BIC超表面结构。由于该异质2.5D BIC超表面具有高效的表面灵敏性能，研究团队发现其对于内毒素的检测浓度达到0.01 EU/ml，远好于大多数市售的相关检测产品。该工作提供了一种高通量、高鲁棒性BIC超表面多维操作的可行性，为大面积实用型光电子器件的开发提供了新思路。

文燎勇课题组简介：

    多功能纳米结构器件实验室以智能跨尺度压印技术和激光直写技术为主要手段，设计并定制化制备新型跨尺度3D功能结构/材料，研究宏观-微米-纳米尺度下不同结构单元/材料组分的协同耦合特性，探索其在（1）光电器件/芯片、（2）生物传感器件、（3）绿色能源器件中的构效关系及新型多功能/高性能器件的系统集成研究。

    课题组主页: https://3dnano.lab.westlake.edu.cn/

    实验室目前招聘博士后 2 名：微纳加工、生物传感、光电转化等方向。科研助理岗位：电子科学与技术、材料科学与工程、生物工程等方向，欢迎大家与我们联系。

    联系邮箱：wenliaoyong@westlake.edu.cn