西湖大学理论物理讲席教授吴从军推荐的这本书，藏在你我中学青葱时光里——还记得数学课本里，讲授平面几何、立体几何的那些部分吗？

那些看起来令人敬畏、毋庸置疑的严谨定理，最早正是源于古希腊著名数学家欧几里得在大约公元前300年成书的这一本著作：《几何原本》。这些内容在当代中学数学里的表述形式，和两千多年的欧几里得时代的相比，并无多大的差别，只是做了适当的简化而已。

上一本在“春读接力”栏目出现的数学书，还是徐益明讲席教授、理学院执行院长邓力所推荐的《费马大定理》。但与前者包罗的数学家如何探索的故事不同，《几何原本》里一个故事也没有——甚至，回到初衷，吴从军并不是想推荐你专注于其中的内容——没错，读原本，可以不是为了读数学，而是欣赏欧几里得这位匠心独具的大师如何来搭建知识的“楼宇”的这个过程。

读《几何原本》：形式其实大于“内容”

两千年来，《几何原本》被奉为学习几何学的经典著作，开创了用公理体系来，系统地整理和架构知识的先河。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等我们耳熟能详的著名的科学和思想巨人，都是这本书的忠实研习者。至今，你都能在全球各国的书店中，找到这本书不断再版的新版本，更别提一定涵盖其中主要内容的中学数学课本了。

这套总共13卷的书籍讲了什么？这个答案可直接以数字回答：6卷平面几何、3卷立体几何、4卷数论，囊括了5个公设、5条公理 (后世为简单起见，不再区分公理和公设，都叫做公理)、23个定义、467个命题（或者叫定理）。如今普遍认为，书中的许多内容，并不是欧几里得新发现与创造的，而是他梳理几百年下来前人的成果，并使之系统化所得。欧几里得筛选出了最基本的公理和定义，把它们当作基石——吴从军介绍说，《几何原本》这本巨著中多达几百个繁多的命题（定理），都是架构在这些“最基本的基础”上，只有很少的几条公理（公设）和不多的定义。

《几何原本》的近年中文版本之一

我们来设想一下该如何建立一个知识体系。显然，大部分的知识不是那么基本，也就是说，它们可以从简单的知识通过推理而得，而后者还可以基于更简单的知识而得到，等等。

我们不希望这个“为什么”的过程没完没了，要让它在某个阶段就能停下来，毕竟我们的生命是有限的。因此，最开端的那些知识就可以作为“基石”，也就是公理，它们是所有后续推理的依据。这些“基石”必须足够简单明了，从而可以被不加证明地接受。

比如说，《几何原本》里的5条公设包括：（1）两点决定一条直线；（2）直线段可以向两端无限延伸；（3）可以以任一点为圆心以任意线段为半径画圆；（4）凡直角都相等；（5）过直线外的一点有且仅有一条与之平行的直线。5条公理包括：（1）与同一事物相等的事物彼此相等；（2）相等的事物分别加上相等的事物仍然相等；（3）相等的事物分别减去相等的事物仍然相等；（4）一个事物与另一事物重合则它们相等；（5）整体大于其部分。

这些公理和公设都足够的简单。只要我们同意这些内容，可以说，不管你我有何不同，人人都能从它们出发，通过逻辑推理，得到同样的欧几里得几何体系，包括勾股定理，即“直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方”，这样并不显而易见的结论。

吴从军说：“其实《几何原本》的重要性不在于它的内容，其内容早已不是研究的前沿了。在日常生活中，几何恐怕还不如加减乘除实用。但是《几何原本》的重要性是一点也不能低估的，重要的是它的结构，或者说，是它的形式，也就是方法论。在此之前，数学知识是零碎的。它第一次搭建了一个完整的数学体系，即所谓的用公理体系架构知识的方法；事实上，在《几何原本》之后，数学乃至各门自然科学，都是按照它的形式为范例来架构其知识体系的。”

观《几何原本》：为什么它的影响延伸到了科学？

不算中学时候的数学课程，吴从军第一次“正儿八经”接触到《几何原本》，是2010年后，当时在加州大学圣迭戈分校物理系任教的他，从美国回到北京访问，在中关村书店偶然看到了这本书。近些年回国后，吴从军又习惯性地买了一本。不过，这位“书迷”其实也没有通读过全书：“我也并不是推荐大家要花大块的时间去把它读完，况且里面多数内容大家中学里已经学过。而是建议大家可以以比较超然的心态，去陶冶一下，欣赏它每一步都有推理，都写明了是依据某条公理、公设、或是已经证明了的某条定理。丝丝入扣、没有一句话是模棱两可，有歧义的。”

欧几里得

吴从军在阅读这本书中感受到了朴素又严谨的美，而他并不是感知到《几何原本》魅力的个案——回顾历史长河，科学也深受到这本看似简单、基础的著作的影响。

用吴从军的话来说，公理体系最大的好处，就是给世界带来简化，“省去了吵架的精力”：“因为大家只需要在这些比较基础的这些层面上达成共识，比如说我说两点决定一条直线，我想大家不会有什么争执，你同意我也同意对吧？这样，不同的人就可以形成合力，共同把知识向前推进。不仅如此，不同时代的人，古人、今人、和未来的人，也可以达成共识，这样知识体系就有了传承和发展。但比如说‘道可道非常道’，我就曾经在微信群里，看到几乎一个人一个观点，大家吵了几个小时，谁都说服不了谁。当大家不能达成共识，我们就没法往前‘走’。”因此，公理体系，也与后来文艺复兴时期出现的“以实验检测假说”一起，成为了现代科学的两大方法论之一。

“实际上《几何原本》影响了整个科学的系统。就比如说，物理学里面很重要的一本书，牛顿的《自然哲学的数学原理》，就是完全模仿欧几里得这个格式写的。牛顿三大运动定律，在书里就类似于欧几里得的公设和公理。甚至对于社会科学，《几何原本》都有很大的影响，比如历史上法学的发展。”吴从军补充说。

牛顿的《自然哲学的数学原理》中的一页，可以看出他对《几何原本》的格式上的模仿。

今年春天，吴从军正式以物理学讲席教授的身份，加入西湖大学，带领研究组探索新的物质状态及其深层次的组织原理，包括超导、量子磁性、轨道物理、拓扑物态、强关联冷原子系统、数学物理、和量子蒙特卡洛模拟。即便在物理研究中，他也追求着“数学的优美性和物理世界真实性的统一”——这恐怕也正是为什么这名物理学家思索良久，最终在阅读栏目选择推荐《几何原本》的原因之一，用他的话来说：“数学物理，早年其实是不可分的，比如，牛顿就是物理学家，也是第一流的数学家，他是微积分的两个发明者之一。数学和物理，都是人类理性认识自然的产物。”

除了《几何原本》：这位物理学家还读过什么？

由于网购图书的便利性，回国后，吴从军买书变多了。最近，他正在读日本作家盐野七生的《罗马人的故事》：“我平时对中国历史读得很多，但对世界史了解得很有限。这本书的作者抛出了一个问题：罗马人，在体格上不是最强的，文学艺术和科学上的造诣又不及希腊人，但为什么这个看起来并不起眼的民族，能够打败周边其他人，称雄千年？这本书比较‘大白话’，对于历史学不见得有什么贡献，但是作为历史普及读物，读一读，会有所启发。”

当代人买书很容易，但回到童年时光，吴从军记得那时候书对于当时的物价和收入水平是比较贵的。当时他经常流连家乡安徽滁州凤阳的小人书摊，花上一毛钱零花钱，坐在小板凳上，在周末的下午，可以一口气看五六本小人书——在小人书的小世界里，他第一次知道了伽利略和比萨斜塔实验，即扔下重量不等的小球结果同时落地。还有一本他印象很深的书，是在外地上学的姐姐给买的科普书《从原子到夸克》，当时他还是初中生；如今，他也从网上淘了这本书当年的版本，“居然买到了”。

吴从军

“大学时候，要思考人生的方向，所以那时候会比较多得看名人传记，还有历史、战争、军事方面的书。印象比较深的一本书，是第二次世界大战时期的一名苏联元帅朱可夫写的回忆录，叫《回忆与思考》。朱可夫出身于乡间，少年时离开家乡，来到莫斯科给舅舅家的作坊打工，并在打工的间隙努力学习基本文化。第一次世界大战时服役于沙俄军队，后来成为苏军统帅。至于他的军事谋略，书中很少看到他谈什么计谋，大量谈及的却是‘计算’——对敌我力量周密计算，以及个人的意志力。特别是那段在苏德战争初期兵败如山倒的局面下，保持清醒的头脑，在莫斯科战役中力挽狂澜的过程。当然，他的性格粗暴，这一点不值得称赞。”

《古文观止》、《史记》、《平凡的世界》……当吴从军提起那些记忆里印象深刻的书籍，他总能向你娓娓道来书中难忘的故事，而这些奇趣的“经历”，也正是吴从军理解中的，阅读的意义：“因为人活着一辈子，你能够经历的事情是非常有限的。你看书嘛，就能‘多活一点’，就相当于把你的人生拓宽一点。”

另外，还有一个“寄托”的功效，吴从军拿自己举例：“对我自己而言，在心情低落的时候，有时候读读《史记》，想想太史公的‘究天人之际，通古今之变’，也是一种很好的排解。不会太以自我为中心，就会觉得自己呢，也没什么了不起的。无论多么大的事件，或者再有名的人，到历史书里面，往往也就是几句话，对不对？这些事情看多了，慢慢的，你的心态就会平和了。”