“人不能两次踏进同一条河流”，这是我们很多人最初接触哲学时习得的辩证法。

转而用自然科学的方式表述，流体作为存在于大自然的连续非刚体物质，从这一点到另一点、从这一刻到另一刻，其黏性、密度、速度、压力等都在发生变化。

Alexey Cheskidov的数学研究，聚焦在这种流体的特性上。他长期致力于研究数学流体动力学和湍流中出现的一些基本问题，包括Navier-Stokes、Euler及相关方程解的正则性，耗散反常，Onsager猜想，凸积分的非唯一性，全局吸引子，以及湍流中的间歇性的作用。

尽管这些词看上去晦涩，但“流体”在生活中无处不在。可以是古希腊哲学家眼中时刻在发展变化的河流，是更广阔的海洋，也可以是一阵风，甚至是流淌在我们身体里的红色血液……除了汽车、轮船、飞机，大到太空探索、全球气候，小到天气预报、心脏支架，都与流体力学的基础与工程研究紧密相关。

挑战在于，流体，尤其是“湍流”——飞机的颠簸、台风、钱塘江大潮——大约是这个世界上最不按常理出牌的存在，也被称为经典物理学中最后一个悬而未解的问题。

解密“湍流”的工具捉襟见肘。一个接近200年历史的Navier-Stokes方程，仍然被认为是用来计算包括湍流在内的流体运动方式最有效、最准确的公式，但科学家对此的理解还很有限。这个极其复杂的方程以及由此衍生的方程组还非常难解，即便使用强大的计算机，也无法得到精确解。

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Navier-Stokes方程被列入世界级千禧难题的那年，Alexey Cheskidov还在美国印第安纳大学数学系读博士，导师Ciprian Foias是Navier-Stokes方程前沿研究的代表性人物。此后的20多年里，Alexey没有停止过这个方向的研究与思考，2008～2023年先后任职于密歇根大学、芝加哥大学、伊利诺伊大学芝加哥分校等高校，并于2016年成为正教授。

“过去人们没有能力解决的问题，由我们来继续探索，这是令人兴奋的事。”Alexey说。

我们见到Alexey Cheskidov的那天，他刚刚完成又一期数学流体动力学workshop。

这样的workshop一般为期三天，每天上午有三场学术报告，每场一小时左右；下午，大家会先花20分钟时间选出一个数学问题，并在此后的三个半小时里展开讨论。这是Alexey入职西湖大学后牵头组织的数学学术活动，一个月一次，目前已经办了两期。

Workshop采取的是“小而精”的模式，重点在于充分的交流与讨论。Alexey在理论科学研究院选了一间小教室，五排桌椅仅能容纳20人左右，正前方的墙面被两块能够升降切换的黑板占满。

10月和11月的两期，Alexey邀请了北大、复旦、上海交大等高校的数学教授来讲课，还邀请了美国从事相关研究的同行、学生线上参加。大家在这间小教室里，一边激烈讨论，一边将演算写满黑板，好几次都“拖堂”了。

“粉笔、黑板，这是非常老派但经典的数学教学模式，也是让我感到舒适的地方。如果你在现场，一定能感受到思考的能量，感受到那种兴奋和热情。”Alexey说，不仅是这间教室，包括整个西湖大学理论科学研究院，随处可见的粉笔与黑板，常常将他的思绪带回两年前。

Dan Komoda

Institute for Advanced Study, Princeton, NJ USA

普林斯顿高等研究院

2021～2022年，因为一个特别的数学项目，他在普林斯顿高等研究院度过了一段难忘的时光。“数不清有多少次，我们围在黑板前兴致勃勃地讨论，不论室内还是露天。黑板背后，年代久远的砖墙似乎仍在诉说爱因斯坦和冯·诺依曼的故事。”很难辨，Alexey难得流露的这一面，是文艺还是科学。

“来到中国，来到西湖大学，我也遇到了许多志趣相投的研究者，这里有很棒的学术氛围，可以让人沉静下来专注于研究本身。”Alexey并不认为离开熟悉的环境是一个多么艰难的过程，毕竟有黑板和粉笔的地方就是自在的，数学是他随身携带的东西。

没有workshop的日子，Alexey Cheskidov的办公室里也总是有人。“我们会讨论一些问题，然后在黑板上写写画画。”他说。

我们问他，你享受这份工作吗？他顿了半㫾，答案出乎意料。

“我不认为这是工作，我想这个世界上的很多数学家都不认为自己日常的思考和研究是在工作。我不擅长计算、不擅长数字，但我从小就知道我擅长数学，我是这块料。数学从来都是一件快乐的事，数学研究能给我们带来快乐，这是我们做研究的首要出发点。”

Alexey的思维要远快于他的语言表达，常常陷入多个问题同时思考来不及说话的苦恼。但刚刚这段话，是整场谈话中他最为顺畅的一次输出。

数学应该是快乐的，这是Alexey从小到大的真实感受。

很多人说，数学这门饭很吃天赋。Alexey却觉得，天赋是一回事，外部环境对数学兴趣的培养至关重要。

他的workshop里，很少出现女生的身影，但“数学更适合男孩”这种刻板印象，在他的成长历程中似乎并不存在。“只要喜欢，女生一样可以学好数学，我的母亲就是数学家。”他说。

Alexey出生于上世纪70年代中期，父母都是前苏联的数学家。陪伴他童年的，是各式各样的益智类游戏和玩具，还有情节引人入胜的数学绘本。“家里有很多数学专业书，我根本不知道那里面写了些什么，但爸爸妈妈会丢给我一些玩具、一些绘本，非常有意思。”他后来去美国和欧洲一些国家讲学时，都试图去当地书店找过数学绘本，发现这类的儿童读物非常有限。

“我不知道中国有没有这样的数学绘本，如果有，那对孩子们来说很好。”Alexey不擅长谈教育理念和理论，他以绘本为例，提醒为人父母和教育者应当多多保护、关注和满足孩子们的兴趣与好奇。